2013年8月，在由李佳穎、張庭瑚主演的青春勵志劇《刺猬男孩》中客串出演了阿忠一角。
2015年2月，與呂雪鳳、鄭人碩合作出演了同性劇情電影《醉·生夢死》，在片中飾演吊兒郎當、游手好閑的“老鼠”。該片于8月7日在中國臺灣上映，而李鴻其個人則憑借該片獲得第52屆臺灣電影金馬獎最佳新人獎以及17屆臺北電影節最佳男主角獎。
2016年3月，主演由畢贛執導的懸疑片《地球最后的夜晚》；該片入選2018年紐約電影節，并入圍了2018年法國戛納國際電影節“一種關注”單元；10月，與李千娜合作出演了短片《愛在世界末日》；11月18日，憑借《醉·生夢死》提名第16屆華語電影傳媒大獎最佳男主角以及最佳新演員。
2017年2月14日，與王千源、萬茜合作主演的網劇《你的味道》播出，李鴻其在“太陽肉單元”飾演叛逆少年文文；9月30日，由大鵬導演的喜劇片《縫紉機樂隊》上映，李鴻其在片中飾演樂隊的鼓手炸藥，憑借在該片中的表現他獲得了第26屆上海電影評論學會最佳新人男演員獎；12月29日，根據東野圭吾同名小說改編的電影《解憂雜貨店》上映，李鴻其在片中飾演追夢音樂人秦朗。
2018年10月19日，由劉杰執導的電影《寶貝兒》上映，李鴻其在片中飾演小軍，該片入圍多倫多電影節特別展映單元、圣塞巴斯蒂安電影節主競賽單元；10月26日，由何蔚庭執導的電影《幸福城市》上映，李鴻其在片中飾演中年時期的警員張冬陵。該片入圍2018年多倫多電影節站臺單元 ；12月31日，與湯唯、黃覺合作出演的電影《地球最后的夜晚》上映，李鴻其在片中飾演一個貴州人白貓。
2019年，搭檔李一桐出演愛情電影《我在時間盡頭等你》，該片定檔于2020年2月14日上映，李鴻其在片中飾演男主角林格；7月，參演的電影《風平浪靜》殺青。7月9日，主演都市言情劇《親愛的，熱愛的》，飾演從業多年的前輩職業選手米邵飛。
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