1976年，鮑大志在學校語文老師的推薦下報名參加了中央戲劇學院的兒童班，但未能成功入選。1977年，15歲的鮑大志出演了個人首部電影《我們是八路軍》。1981年春，鮑大志考入北京電影學院業余表演班，進行了為期四個月的學習。同年，又考入了北京人民藝術劇院的演員訓練班 ，與梁冠華、王姬、宋丹丹是同班同學。1984年，鮑大志正式進入北京人民藝術劇院工作。同年，參演由巴金原著、曹禺改編的話劇《家》，在劇中與張永強合作，飾演高家二少爺覺民。
1994年，參演的由王扶林擔任總導演、根據中國古代四大名著之一改編的古裝電視劇《三國演義》播出，鮑大志在其中飾演被群臣逼宮、被迫禪讓于曹魏的中年漢獻帝，并參與了該劇的后期配音。1995年，主演歷史題材電視劇《淮安奇案》，飾演貪贓枉法的知縣王伸漢。1996年，出演的歷史題材電視劇《東周列國·春秋篇》播出，鮑大志在其中分飾與妹妹文姜私通的齊國君主齊襄公和剛愎自用的吳國末代君主吳王夫差二角。1997年，主演的年代情感劇《北方故事》播出，鮑大志飾演民國時期一個北方家庭洪家的老大洪大海。
1998年，主演生活劇《貧嘴張大民的幸福生活》，飾演性格軟弱、只顧小家庭的張家老三張大軍。2000年，出演《貧嘴張大民的幸福生活》電影版續集《美麗的家》，再次飾演張大軍。同年，主演都市情感劇《天網情網》，飾演大李牧。同年，主演現代都市劇《都市麗人行》，飾演衣冠楚楚卻行跡無賴的富商周權。2002年出品的古裝電視劇《衙門口》中，鮑大志飾演主觀武斷、鑄就冤案的縣令楊重民。
2003年，與李亞鵬、周迅、蔣勤勤合作出演的金庸武俠劇《射雕英雄傳》播出，鮑大志飾演楊康的養父、金國六王爺完顏洪烈。2004年，主演刑偵懸疑電影《誰是元兇》，飾演市計委計劃處處長何振平。同年，搭檔趙毅、范智博主演的家庭倫理劇《抓住幸福不撒手》播出，鮑大志飾演善良純樸的出租車司機林逢春。2005年，主演話劇《家有嬌妻》，飾演一個白領家庭中的丈夫黎大洪。
2006年，搭檔吳樾，主演抗戰題材情景喜劇《地下交通站》，飾演愛貪小便宜、卻也對侵略者深惡痛絕的鼎香樓掌柜孫友福。同年，領銜主演電影《媽媽別怪我》，飾演緝毒英雄明勝彬。2007年，主演都市情景喜劇《考生一家親》，飾演冉冉爸杜秋實。2008年，與蔡明合作主演的偵探懸疑喜劇《業余偵探》播出，鮑大志飾演業余偵探之一、保安部部長關大明。
2009年，搭檔鐘漢良、孫菲菲主演諜戰劇《內線》，飾演有勇無謀的憲兵團團長楚立言。同年，與黃志忠、左小青等合作主演年代生活劇《家常菜》，飾演性格豐富、亦莊亦諧的劉家大哥劉運昌。2010年，主演由英壯導演的《地下交通站》續集《二號交通站》，再次飾演鼎香樓掌柜孫友福。2011年，參演楊文軍執導的年代情感電視劇《風和日麗》，飾演落魄的中年教師饒得文。2011年至2012年，參演諜戰劇《內線》的姊妹篇《內線前傳》，再次飾演楚立言。2013年，參演由嚴歌苓編劇的都市情感劇《劇場》，飾演膽小懦弱的劇作家羅思佐。
2014年，主演北京人藝歷史題材話劇《吳王金戈越王劍》，飾演越國大夫文種。2015年，鮑大志主演的人物傳記電影《熊慶來》上映，他在片中飾演主角著名數學家熊慶來。2017年，出演電影《愛廉說》，飾演周敦頤父親周輔成。2018年，出演由羅晉、李一桐主演，楊文軍導演的古裝劇《鶴唳華亭》，飾演“人盡可君”、貪好權位，卻又愿為兒女舍棄自己生命的太子妃之父張陸正。2019年，參演古裝話劇《杜甫》，飾演唐代詩人蘇渙。
2019年12月8日，獲得中國“星銳榜”藝術傳承盛典“德藝雙馨”餞行大使榮譽。
2020年9月16日，特邀出演由許東監制，李田執導的電視劇《光陰里的故事》。
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